Кандидат в унобтаний: при получении ридберговских поляритонов драгоценные камни оказались лучше искусственных кристаллов

На первый взгляд оксид меди (I) Cu2O, или закись меди, довольно обычное вещество, особенно хорошо знакомое тем, кто имеет дело с электричеством. Он образуется при окислении меди в условиях недостатка кислорода. Эта матовая рыжеватая пленка на проводе, вместе с запахом горелой проводки — верный признак того, что провод перегрелся и потерял изоляцию, и в электросхеме что-то не так.

Однако если вырастить из этого соединения монокристалл, лягушка превращается в принцессу. Закись меди является полупроводником, который можно использовать для создания солнечных батарей и электронных компонентов. Но самое интересное — оптические свойства закиси меди, благодаря которым ее монокристаллы способны порадовать и ювелиров, и физиков. Свет определенных длин волн активно взаимодействует с атомами меди и кристаллической решеткой Cu2O, распространяясь по ней, что приводит к необычным и полезным эффектам.

Ограненный кристалл куприта, или закиси меди. / © Joel E.Arem

Физики из Сент-Эндрюсского университета под руководством Хамида Охади (Hamid Ohadi), в сотрудничестве с учеными из Гарвардского университета, Университета Маккуори и Орхусского университета сумели получить в монокристалле закиси меди ридберговские поляритоны с рекордными параметрами. Чтобы объяснить суть их достижения и встреченные ими сложности, сначала расскажем о том, что такое квазичастицы и какое место среди них занимают ридберговские поляритоны.

Частицы и квазичастицы

«Классические» элементарные частицы являются фундаментальными блоками, из которых построена материя. Они могут быть действительно элементарными, как электроны и фотоны, или составными, как протоны и нейтроны, но они могут существовать в вакууме отдельно от всего. В отличие от них, квазичастицы образуются в среде, отличной от вакуума, например в плазме или кристаллической решетке, и существуют «на фоне» этой среды.

Между частицами и квазичастицами нельзя провести однозначную границу. Электрон в полупроводнике можно рассматривать и как одно, и как другое, это просто разные «грани» одной и той же сущности. Квазичастицей называют тот носитель заряда, который движется в кристаллической решетке, поскольку при этом его свойства отличаются от вакуумных и меняются при переходе из одного кристалла в другой. Эффективная масса электрона в кристаллах может в десятки раз отличаться от истинной. Но если извлечь электрон из кристалла с помощью фотоэффекта и поместить в вакуум, он перестанет быть квазичастицей и останется обычным электроном.

Откуда берутся другие квазичастицы, и что они собой представляют? Здесь необходим небольшой экскурс в квантовую механику. Одно из ее главных свойств — дискретность физических величин, которая становится заметной в микромире и доминирующей на масштабах атомов, молекул и химических связей, — проявляется благодаря волновым свойствам частиц и какому-либо ограничению, наложенному на функцию. Вокруг атомного ядра может уместиться только целое число периодов волновой функции электрона. Это выражается с помощью главного квантового числа, n.

Волновые функции электрона в различных связанных состояниях рядом с протоном (т.е. в возбужденных состояниях атома водорода). В скобках показаны квантовые числаволновой функции электрона. Первое – главное, второе – орбитальное, а третье – магнитное квантовое число. Масштаб неодинаков; в нижнем ряду с главным квантовым числом 4 размеры изображенной области в 4 раза больше, чем при главном квантовом числе 2. / ©wikipedia.org

Различающиеся главные квантовые числа соответствуют различным средним расстояниям электрона от ядра и, соответственно, различающимся энергетическим уровням: энергия связи электрона с ядром, обратно пропорциональная этому расстоянию, может принимать только строго определенные значения. Переход между ними сопровождается излучением или поглощением кванта света, фотона, которое, в свою очередь, можно представить как скачкообразное изменение амплитуды колебания электромагнитной волны.

Этот подход универсален, и он значительно упрощает описание и исследование различных систем и явлений. Если определенная величина (например, энергия колебаний стоячей волны в оптическом резонаторе) может изменяться только скачком, то очень часто ее изменение можно отображать рождением или исчезновением соответствующей (квази)частицы.

В твердых телах подобным образом можно описать многие явления. Физика твердого тела очень разнообразна: в ней присутствуют и взаимодействия ионов с носителями заряда (электронами или их отсутствием), разнообразные колебания среды, образуемой носителями заряда, колебания самой кристаллической решетки, взаимодействие с квантами электромагнитного излучения и многое другое.

Квазичастицы-колебания: фононы:

В твердых телах квантовую природу проявляет даже звук, который в привычном мире однозначно ассоциируется с непрерывными волнами. Это происходит благодаря соотношениям между периодом кристаллической решетки и длиной волны звуковых колебаний, которые накладывают ограничения на распространение механических колебаний. Квант колебаний кристаллической решетки называется фононом.

С помощью фононов можно описывать не только звуковые, но и тепловые колебания кристаллической решетки. Нагрев твердого тела приводит к возрастанию количества фононов, распространяющихся в нем, и это описание позволяет точно воспроизвести некоторые тепловые свойства твердых тел.

Плазмоны:

Электроны проводимости в металле представляют собой отдельную сильно взаимодействующую среду. Поскольку их концентрация очень высока, каждый электрон «чувствует» множество соседей. Благодаря этому в их среде могут распространяться волны, которые тоже подвержены квантовым явлениям. Квант колебаний электронной «жидкости», а также других сред с выраженным электростатическим взаимодействием между частицами, называется плазмоном.

У плазменных колебаний есть предельная частота, растущая с концентрацией частиц. Фотоны с частотой, превышающей плазмонную частоту, могут свободно распространяться в среде, поскольку электроны «не поспевают» за частотой осцилляции электромагнитного поля фотона. Именно поэтому радиоволны низкой частоты отражаются от ионосферы, а металлы имеют блестящую поверхность. Концентрация электронов в них достаточна для отражения фотонов видимого света.

Экситоны: атомоподобные квазичастицы:

Как правило фотон, поглощенный полупроводником, «отцепляет» электрон от атома и отправляет его в свободное плавание по кристаллу полупроводника. Если энергия фотона чуть меньше энергии связи иона с электроном, может пойти процесс, аналогичный образованию возбужденных атомов. При этом электрон отдаляется от узла кристаллической решетки, но сохраняет слабую связь с ним. Эта комбинация узла кристаллической решетки и слабо связанного с ним электрона называется экситоном. Как и в случае возбужденных атомов, чем больше главное квантовое число электрона, тем больше расстояние электрона от исходного атома.

Схематическое изображение экситона. / рисунок с сайта wikipedia.org

Ридберговские атомы и экситоны:

В основном состоянии размеры атома невелики, а энергия связи внешних электронов высокая. Обычно эти значения составляют десятые доли нанометра и единицы электронвольт. Но если придать электрону энергию, чуть меньшую, чем энергия его связи, его можно «закинуть» на очень высокую «орбиту» и при этом оставить связанным с атомом. Такое состояние называется ридберговским атомом. Их размеры, то есть среднее расстояние электрона от ядра, растут пропорционально квадрату главного квантового числа, а энергия связи, наоборот, обратно пропорциональна его квадрату.

Волновая функция электрона в ридберговском атоме при главном квантовом числе 12. Масштаб изображения – около 20 нанометров; обычный атом водорода занял бы на нем несколько пикселей / ©wikipedia.org

В отсутствие внешних возмущений ридберговские атомы очень устойчивы. В космосе они могут достигать десятых долей миллиметра в размере и существовать секунды — в сотни миллионов раз дольше времени жизни обычных возбужденных состояний атомов. Однако из-за низкой энергии связи они очень восприимчивы к внешним возмущениям, и для их лабораторного изучения требуются тщательно экранированные и охлажденные установки. У ридберговского атома, состоящего из протона и электрона с главным квантовым числом 100, энергия связи составляет 1,36 миллиэлектронвольта. Это соответствует средней энергии теплового движения при температуре 15 К (–258 оС), а для достижения устойчивости установку нужно охлаждать гораздо сильнее!

Ридберговские атомы и подобные им образования могут оказаться одним из ключей к созданию квантового компьютера. За счет больших размеров и малой энергии связи электрона с центром они обладают огромной поляризуемостью и способны сильно взаимодействовать друг с другом. Связанные состояния ридберговских атомов могут долгое время сохранять когерентность волновой функции и таким образом являться физической основой кубитов в квантовых вычислениях.

Особенно многообещающим возможным применением ридберговских атомов является квантовый симулятор — специальный вид квантового компьютера, который позволяет симулировать поведение физических и химических систем, напрямую отображая их свойства в массиве кубитов. Возможные применения квантовых симуляторов очень широки. Они включают в себя оптимизацию составов высокотемпературных сверхпроводников и изучение их свойств, повышение эффективности процессов синтеза удобрений, изучение процесса свертывания белков и повышение эффективности лекарств, и многое другое.

Еще об удивительных свойствах ридберговских атомов можно почитать здесь.

Экситоны с высоким главным квантовым числом называются ридберговскими, подобно ридберговским атомам, и тоже могут достигать почти макроскопических размеров. В закиси меди были получены гигантские экситоны с главным квантовым числом до 25 и размером до нескольких микрометров.

Поляритоны:

Эти квазичастицы образуются при интенсивном взаимодействии фотонов со средой, в которой они распространяются. Фотон как бы постоянно поглощается с образованием экситона или другой квазичастицы, и переизлучается при его уничтожении. На самом деле, конечно, никаких превращений не происходит — поляритон просто в некоторой степени является и фотоном, и порожденной им квазичастицей. Таким образом, эти квазичастицы можно назвать «гибридом света и материи». Тип поляритона определяется тем, с какими квазичастицами фотон взаимодействует, а это взаимодействие тем сильнее, чем точнее совпадение частот и волновых векторов фотона и квазичастицы. Бывают экситонные, плазмонные, фононные и многие другие поляритоны.

Как может существовать фононный поляритон, если скорости света и звука различаются в сотни тысяч раз? Это становится возможным благодаря падению групповой скорости света в материале, то есть скорости распространения фотона вместе со связанными «облаком возмущений». Квазичастицы как бы «повисают» на фотоне, замедляя его распространение — именно так физики «останавливали свет» с помощью бозе-эйнштейновских конденсатов. А при совпадении параметров нескольких типов квазичастиц возможно появление гибридов, в которых «всё взаимодействует со всем».

Эти явления, которые обычно можно наблюдать только в экзотических состояниях материи, наблюдались и в монокристаллах закиси меди. Групповая скорость фотонов определенных энергий падает в них почти до скорости звука. Более того, в оксиде меди свет интенсивно взаимодействует и с фононами, и с экситонами, вызывая образование квазичастиц, которые физики назвали фоноритонами.

Ридберговские поляритоны и квантовые компьютеры

Как и следует из их названия, ридберговские поляритоны являются гибридом фотона и ридберговского экситона.

Ридберговские поляритоны в качестве субстрата для квантового компьютера обладают преимуществом перед ридберговскими атомами. Поскольку они образуются в кристалле полупроводника, для их использования не требуется сверхвысокий вакуум, а извлечь из них информацию легче, чем из системы кубитов на ридберговских атомах. В этом же направлении действует и сильная связь поляритонов с фотонами.

Но у помещения кубитов в твердое тело есть и обратная сторона. В твердом теле к способам разрушения и без того хрупкого ридберговского состояния добавляются встречи с дефектами кристаллической решетки и другим квазичастичным «населением» кристалла. Фононы, которые имеют энергию порядка миллиэлектронвольт, обычным химическим связям нипочем, но они легко разрушают ридберговские экситоны.

С фононами можно справиться путем охлаждения кристалла до температуры жидкого гелия, но с дефектами дело обстоит гораздо сложнее. Энергия взаимодействия электрона с дефектом может достигать единиц электронвольт. Если среди миллионов или миллиардов узлов решетки, по которым «гуляет» электрон ридберговского экситона, попадется хоть один дефект, электрон тут же забудет о том, что он входил в состав экситона, поляритона и кубита, и всю связанную с этим информацию.

Природа vs. лаборатория

Человечество научилось выращивать огромные бездефектные кристаллы полупроводников, требуемых для электронной промышленности. Но закись меди пока не входит в их число. Это соединение подвержено как окислению до оксида меди (II), так и восстановлению до элементарной меди. Небольшие отклонения условий, таких как температура или состав среды роста, приводят к появлению большого количества дефектов – анионных или катионных вакансий. Именно поэтому купроксный выпрямитель, то есть полупроводниковый диод из закиси меди, при всей его кажущейся низкотехнологичности, не так-то прост в изготовлении. В этом же направлении действует и скорость выращивания кристалла, к которой закись меди очень чувствительна. И если с контролем условий люди еще научились справляться, то с борьбой с дефектами путем уменьшения скорости выращивания кристалла все гораздо сложнее.

Выращивание монокристалла кремния, самого чистого и совершенного кристаллического материала на Земле, методом Чохральского. / изображение из статьи https://www.researchgate.net/publication/260582305_Silicon_Crystal_Growth_and_Wafer_Technologies

Здесь физикам, получившим наши рекордные поляритоны, и помогла природа. В земных лабораториях и промышленных установках кристаллы выращиваются в течение нескольких суток или недель. Об искусственных кристаллах, выращенных даже в течение века, нечего и думать — используемому сейчас для выращивания процессорных кристаллов кремния методу Чохральского только недавно исполнилось столетие. Но природа не испытывает недостатка во времени — она располагает тысячами и миллионами лет. Кроме того, глубоко в земных недрах, в геотермальных системах, могут создаваться подходящие окислительно-восстановительные условия, при которых закись меди устойчива, и удерживаться там в течение геологических интервалов времени. Оказалось, что природные кристаллы закиси меди, или минерала куприта, достаточно совершенны для того, чтобы получать и изучать в них ридберговские поляритоны. Природа смогла обойти человека в создании материалов не только для ювелирного дела, но и для науки!

Кристаллы куприта из рудника в Намибии, в которых были получены ридберговские поляритоны. / © University of St Andrews

Физики использовали сростки драгоценных кристаллов куприта, добытые в руднике в Намибии. Они вырезали из них пластинки толщиной 30 микрометров, покрыли пластинки полупрозрачными зеркальными слоями, сделав таким образом резонатор Фабри-Перо. Это требуется для превращения лазерного излучения в стоячую волну и усиления взаимодействия фотонов с экситонами. Затем они охладили пластинки до температуры на 1,2 градуса выше абсолютного нуля, чтобы уберечь поляритоны от разрушительного воздействия фононов, и накачивали резонатор лазерным светом с длиной волны около 590 нм. Главное квантовое число полученных ридберговских поляритонов достигало шести, что уступает рекорду для простых экситонов, но в поляритонах достигнуто впервые.

Глубина, скрывающаяся в драгоценных камнях куприта, поразительна. Темный блеск этих кристаллов скрывает в себе удивительные квантовые явления, редко встречающиеся в столь простых соединениях, а само соединение может использоваться как в примитивных устройствах начала электронной эры, так и в квантовых технологиях на самом острие прогресса.

Отметим здесь еще и уникальность ситуации использования природного сырья для высокотехнологичных научных экспериментов. В 2009 году Джеймс Кэмерон описал что-то похожее в фильме «Аватар», где землянам приходилось летать в соседнюю звездную систему за природным сверхпроводником унобтанием (unobtanium — «неполучаемый»).

Среди любителей «крепкой» фантастики такой прием не считается хорошим вкусом, поскольку и химические элементы, и образуемые ими соединения везде одни и те же, а человек изобретательнее природы в достижении целей. Нейтронные звезды и недра газовых гигантов не в счет — формы материи, существующие при сверхвысоких давлениях и магнитных полях, действительно нельзя получить в лаборатории, но они и существуют «только там». При возвращении в более привычные условия они сразу распались бы на знакомые нам соединения, кристаллические структуры и химические элементы, и как правило, с мощнейшим взрывом.

Оказывается, это представление не вполне верно. Природа располагает одним инструментом, во владении которым мы уступаем ей наголову, и который способен создавать устойчивые материалы — временем. Надеемся, что если ридберговские поляритоны в оксиде меди действительно докажут свою эффективность в качестве основы квантовых компьютеров, то способ ее получения в виде бездефектных монокристаллов будет найден, и куприт не станет унобтанием!